На окружности с центром O отмечены точки A, B и C. Угол ABO равен 33°, угол ACO равен 41°. Чему равна градусная мера угла BAC?

Радиусы \(OA\) и \(OB\) равны, поэтому треугольник \(AOB\) равнобедренный:

\[\angle OAB=\angle ABO=33°. \]

Тогда центральный угол

\[\angle AOB=180°-33°-33°=114°. \]

Аналогично, \(OA=OC\), поэтому треугольник \(AOC\) равнобедренный:

\[\angle OAC=\angle ACO=41°. \]

Следовательно,

\[\angle AOC=180°-41°-41°=98°. \]

Дуга \(BC\), не содержащая точку A, имеет величину

\[360°-114°-98°=148°. \]

Вписанный угол \(BAC\) равен половине этой дуги:

\[\angle BAC=\frac{148°}{2}=74°. \]

Ответ: 74°.