4. На окружности с центром O отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 20°. Длина меньшей дуги 48 равна 88. Найдите длину большей дуги.

Пусть длина всей окружности равна x. Длина дуги пропорциональна углу, опирающемуся на эту дугу. Меньшая дуга AB соответствует углу 20°, большая дуга AB соответствует углу 360° - 20° = 340°.

Составим пропорцию:

$$\frac{20}{88} = \frac{340}{x}$$

Решим пропорцию:

$$20x = 88 \cdot 340$$

$$20x = 29920$$

$$x = \frac{29920}{20}$$

$$x = 1496$$

Ответ: 1496