На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 80°. Длина меньшей дуги АВ равна 58. Найдите длину большей дуги АВ.

Длина дуги пропорциональна центральному углу. Меньшая дуга соответствует углу 80°, большая - (360° - 80°) = 280°.
Составляем пропорцию: $$58 / 80° = x / 280°$$.
Находим длину большей дуги: $$x = (58 \cdot 280) / 80 = 203$$.
Ответ: 203