В треугольнике АВС известно, что АВ=5, BC = 7, AC = 9. Найдите cos ABC.

Используем теорему косинусов: $$AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 \cdot AB \cdot BC \cdot cos(∠ABC)$$.
Подставляем значения: $$9^2 = 5^2 + 7^2 - 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot cos(∠ABC)$$.
Решаем уравнение: $$81 = 25 + 49 - 70 \cdot cos(∠ABC) \cdot cos(∠ABC) = (74 - 81) / 70 = -7 / 70 = -1/10$$.
Ответ: -0.1