16. На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что ДАОВ=18°. Длина меньшей дуги АВ равна 5. Найдите длину большей дуги АВ.

Длина дуги пропорциональна величине центрального угла, опирающегося на эту дугу. Длина окружности равна $$2\pi R$$, где R - радиус окружности.

Полная окружность соответствует углу 360°. Меньшая дуга АВ соответствует углу 18°.

Большая дуга АВ соответствует углу 360° - 18° = 342°.

Пусть длина большей дуги равна x.

Тогда можно составить пропорцию:

$$\frac{18}{5} = \frac{342}{x}$$

$$x = \frac{342 cdot 5}{18} = \frac{1710}{18} = 95$$

Ответ: 95