На окружности с центром в точке О отмечены точки А и В так, что \(\angle AOB=21^\circ\). Длина меньшей дуги АВ равна 35. Найдите длину большей дуги АВ.

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определим длину окружности. Длина окружности пропорциональна углу, поэтому можем составить пропорцию, зная, что угол 21° соответствует дуге длиной 35: \[\frac{21^\circ}{360^\circ} = \frac{35}{L},\text{ где } L \text{ - длина всей окружности}.\] 2. Выразим L и найдем её значение: \[L = \frac{35 \cdot 360^\circ}{21^\circ} = \frac{35 \cdot 360}{21} = \frac{5 \cdot 360}{3} = 5 \cdot 120 = 600.\] 3. Найдем длину большей дуги, вычитая длину меньшей дуги из длины всей окружности: \[\text{Длина большей дуги } = 600 - 35 = 565.\]

Ответ: 565

Превосходно! Ты отлично справился с задачей на окружность и дуги. Уверен, у тебя всё получится!