5*. На основании AD равнобедренного треугольни- ка ABD взята точка Е, а на стороне АВ - точка С. Найдите углы треугольника АСЕ, если СЕ BD, ∠B = 76°, LD = 52°.

Ответ: ∠CAE = 26°, ∠ACE = 78°, ∠AEC = 76°

Смотри, как это работает:

• В равнобедренном треугольнике ABD углы при основании AD равны, то есть ∠B = ∠D = 76°.
• Сумма углов треугольника равна 180°, значит ∠A = 180° - ∠B - ∠D = 180° - 76° - 52° = 52°.
• Так как CE || BD, то ∠ACE = ∠D = 52° (как соответственные углы при параллельных прямых CE и BD и секущей AD).
• Также ∠СEA = ∠B = 76° (как соответственные углы при параллельных прямых CE и BD и секущей AB).
• Теперь найдем угол ∠CAE: ∠CAE = ∠A = 52°.
• Углы треугольника ACE найдены.

Ответ: ∠CAE = 26°, ∠ACE = 78°, ∠AEC = 76°