На основании NK равнобедренного треугольника NBK отложены отрезки NA = КС. Докажите, что ∠NBA = ∠KBC.

Рассмотрим равнобедренный треугольник NBK, в котором NB = KB, а углы ∠NBK и ∠NKB - углы при основании.

Т.к. NA = KC по условию, то NA = KC, а NA + AB = KC + CB.

Тогда AB = CB.

Тогда треугольник ABC - равнобедренный.

Т.к. NK – основание равнобедренного треугольника NBK, то ∠NBA = ∠KBC (углы при основании равнобедренного треугольника равны).

Что и требовалось доказать.