4. На основании приведенных данных о содержании натурального хлопка в трикотажных изделиях (%) определить: дискретный ряд распределения; среднее содержание натурального хлопка. Сделать выводы.

Данные о содержании натурального хлопка (%): 99, 89, 100, 97, 95, 87, 97, 90, 90, 95, 97, 97, 90, 98, 91, 89, 89, 90, 99, 93, 97, 97, 98, 89, 89, 87, 99, 92, 98

1. Дискретный ряд распределения:

Сначала определим уникальные значения и их частоты:

• 87 - 2
• 89 - 4
• 90 - 4
• 91 - 1
• 92 - 1
• 93 - 1
• 95 - 2
• 97 - 5
• 98 - 3
• 99 - 3
• 100 - 1

Дискретный ряд распределения:

2. Среднее содержание натурального хлопка:

Для расчета среднего значения используем формулу среднего арифметического взвешенного:

$$\overline{x} = \frac{\sum{x_i \cdot f_i}}{\sum{f_i}}$$,

где:

• $$x_i$$ - значение содержания хлопка,
• $$f_i$$ - частота этого значения.

Расчет:

$$\overline{x} = \frac{(87 \cdot 2) + (89 \cdot 4) + (90 \cdot 4) + (91 \cdot 1) + (92 \cdot 1) + (93 \cdot 1) + (95 \cdot 2) + (97 \cdot 5) + (98 \cdot 3) + (99 \cdot 3) + (100 \cdot 1)}{29} = \frac{2752}{29} ≈ 94.9$$

Вывод:

Среднее содержание натурального хлопка в трикотажных изделиях составляет примерно 94.9%. Распределение показывает, что наиболее часто встречается содержание хлопка в 97%.

Ответ: Среднее содержание натурального хлопка составляет 94.9%.