5. По имеющимся данным за два периода определите: - индивидуальные индексы цен; - общие индексы цены и товарооборота; - абсолютное изменение товарооборота в целом, а так же за счет цены и количества. Сделайте выводы.

Исходные данные:

1. Индивидуальные индексы цен:

Формула: $$I_i = \frac{p_1}{p_0}$$, где $$p_1$$ - цена в отчетном периоде, $$p_0$$ - цена в базисном периоде.

• Товар A: $$I_A = \frac{26.8}{25.4} ≈ 1.055$$
• Товар Б: $$I_Б = \frac{28.7}{31.0} ≈ 0.926$$

2. Общий индекс цен:

Формула: $$I_p = \frac{\sum{p_1 q_1}}{\sum{p_0 q_0}}$$, где $$p_1, q_1$$ - цена и количество в отчетном периоде, $$p_0, q_0$$ - цена и количество в базисном периоде.

• Товарооборот = цена × количество, следовательно, количество = товарооборот / цена.
• Базисный период:
  • $$q_{A0} = \frac{1200}{25.4} ≈ 47.24$$
  • $$q_{Б0} = \frac{950}{31.0} ≈ 30.65$$
• Отчетный период:
  • $$q_{A1} = \frac{1600}{26.8} ≈ 59.70$$
  • $$q_{Б1} = \frac{1110}{28.7} ≈ 38.68$$

Расчет общего индекса цен:

$$I_p = \frac{(26.8 \cdot 59.70) + (28.7 \cdot 38.68)}{(25.4 \cdot 47.24) + (31.0 \cdot 30.65)} = \frac{1600+1110}{1200+950} ≈ \frac{2710}{2150} ≈ 1.26$$

3. Общий индекс товарооборота:

$$I_{товарооборот} = \frac{\sum{p_1 q_1}}{\sum{p_0 q_0}} = \frac{1600 + 1110}{1200 + 950} = \frac{2710}{2150} ≈ 1.26$$

4. Абсолютное изменение товарооборота:

Абсолютное изменение = (товарооборот в отчетном периоде) - (товарооборот в базисном периоде)

Абсолютное изменение = (1600 + 1110) - (1200 + 950) = 2710 - 2150 = 560 тыс.руб.

5. Изменение товарооборота за счет цены:

$$\sum{q_0 \cdot (p_1 - p_0)} = (47.24 \cdot (26.8 - 25.4)) + (30.65 \cdot (28.7 - 31.0)) = (47.24 \cdot 1.4) + (30.65 \cdot (-2.3)) = 66.14 - 70.495 ≈ -4.36$$

6. Изменение товарооборота за счет количества:

$$\sum{p_0 \cdot (q_1 - q_0)} = (25.4 \cdot (59.70 - 47.24)) + (31.0 \cdot (38.68 - 30.65)) = (25.4 \cdot 12.46) + (31.0 \cdot 8.03) = 316.484 + 248.93 ≈ 565.414$$

Выводы:

• Индивидуальный индекс цены для товара A увеличился на 5.5%, а для товара Б уменьшился на 7.4%.
• Общий индекс цен показывает увеличение цен в среднем на 26%.
• Товарооборот увеличился на 560 тыс. руб.
• Изменение товарооборота произошло в основном за счет увеличения количества проданных товаров (565.414 тыс. руб.), в то время как изменение цен оказало незначительное отрицательное влияние (-4.36 тыс. руб.).

Ответ: Индивидуальные индексы цен: для товара А – 1.055, для товара Б – 0.926; общий индекс цен – 1.26; изменение товарооборота произошло в основном за счет увеличения количества проданных товаров.