Контрольные задания > На острове живут рыцари, которые говорят только правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил группу из пяти островитян. На его вопрос «Сколько среди вас рыцарей?» первый ответил: «Ни одного!», а двое других ответили: «Один». Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии, и запишите в ответе их номера.
1) Среди этих островитян нет рыцарей.
2) В этой группе ровно один рыцарь.
3) Оставшиеся двое островитян ответили на вопрос одинаково.
4) В этой группе ровно два рыцаря.
Вопрос:
На острове живут рыцари, которые говорят только правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил группу из пяти островитян. На его вопрос «Сколько среди вас рыцарей?» первый ответил: «Ни одного!», а двое других ответили: «Один». Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии, и запишите в ответе их номера.
1) Среди этих островитян нет рыцарей.
2) В этой группе ровно один рыцарь.
3) Оставшиеся двое островитян ответили на вопрос одинаково.
4) В этой группе ровно два рыцаря.
Ответ:
Разберем условие задачи:
Всего 5 островитян.
Первый сказал: "Ни одного!"
Двое сказали: "Один!"
Предположим, что первый - рыцарь. Тогда его утверждение верно, и рыцарей действительно нет. Но тогда двое других не могли сказать правду ("Один!"), что противоречит условию.
Значит, первый - лжец. Тогда он сказал неправду, и рыцари есть.
Двое сказали "Один!". Если они оба лжецы, то рыцарей больше одного. Если они оба рыцари, то рыцарей действительно двое.
Если один рыцарь и один лжец, то рыцарь говорит правду (рыцарь один), а лжец говорит неправду (рыцарей не один). Такое возможно.
Таким образом, общее количество рыцарей может быть 2.
Два островитянина еще не высказались.
Оба оставшиеся островитянина могут быть лжецами. Значит, утверждение 3 не всегда верно.
Тогда верное утверждение: В этой группе ровно два рыцаря. Значит утверждение 4 - верно.
Ответ: 4