296. На отрезке АВ отметили точки С и D так, что АС = BD. Точка О - середина отрезка CD. Найдите расстояние между точками С и D, ec- ли АВ = 21 см, AO: OD = 7 : 2.

Обозначим длину отрезка CD как x. Тогда CO = OD = x/2, так как O - середина CD.

Пусть AO = 7y и OD = 2y, тогда CO = OD = 2y, а CD = 4y.

AC = AO - CO = 7y - 2y = 5y.

BD = BO - OD, но BO = AO = 7y, тогда BD = 7y - 2y = 5y.

AB = AC + CD + DB = 5y + 4y + 5y = 14y = 21 см.

Следовательно, y = 21/14 = 1.5 см.

Тогда CD = 4y = 4 * 1.5 = 6 см.

Ответ: 6 см.