На отрезке KP длиной 64 см взята точка H. Найдите длины отрезков KH и PH, если длина отрезка KH в 7 раз меньше длины отрезка PH.

Пусть KH = x см. По условию PH = 7x см. Поскольку H лежит на отрезке KP, имеем:

\(x + 7x = 64\), значит \(8x = 64\), откуда \(x = 8\).

Тогда KH = 8 см, а PH = 7 · 8 = 56 см.

Ответ: KH = 8 см; PH = 56 см.