Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: На оценку «5». Решите уравнения: 1. (x+1)²=16; 2. 3·(x−4)²=75; 3. x²/3=4; 4. x/3=12/x.Фото задания

Ответ:

  1. \((x+1)^2=16\); \(x+1=\pm4\).
    1) \(x+1=4\), \(x=3\); 2) \(x+1=-4\), \(x=-5\).
    Ответ: \(x_1=3,\ x_2=-5\).
  2. \(3(x-4)^2=75\); \((x-4)^2=25\); \(x-4=\pm5\).
    1) \(x-4=5\), \(x=9\); 2) \(x-4=-5\), \(x=-1\).
    Ответ: \(x_1=9,\ x_2=-1\).
  3. \(\frac{x^2}{3}=4\); \(x^2=12\); \(x=\pm\sqrt{12}=\pm2\sqrt3\).
    Ответ: \(x_1=2\sqrt3,\ x_2=-2\sqrt3\).
  4. ОДЗ: \(x\ne0\). Умножим обе части на \(3x\): \(x^2=36\); \(x=\pm6\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.
    Ответ: \(x_1=6,\ x_2=-6\).