На параллельных прямых АВ и CD соответственно отметили точки N и F (см. рисунок). Точки Р и F лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АВ. Найдите градусную меру угла PNB, если ∠DFP = 49°, ∠NPF = 19°.

1. Угол \( \angle PFN \) является смежным с углом \( \angle DFP \), поэтому:
   \( \angle PFN = 180^\circ - \angle DFP = 180^\circ - 49^\circ = 131^\circ \)
2. Теперь найдем угол \( \angle PNF \):
   \( \angle PNF = \angle PFN - \angle NPF = 131^\circ - 19^\circ = 112^\circ \)
3. Угол \( \angle PNB \) является соответственным углу \( \angle PNF \) при параллельных прямых AB и CD и секущей PN. Следовательно:
   \( \angle PNB = \angle PNF = 112^\circ \)

Проверка за 10 секунд: Внимательно проверь, какие углы являются соответственными, накрест лежащими или смежными.