На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переложили на вторую 32 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

Пусть на второй полке первоначально было \(x\) книг. Тогда на первой было \(3x\). После перекладывания на первой осталось \(3x-32\), а на второй стало \(x+32\).

Приравняем количества:

\(3x-32=x+32\)

\(2x=64\), поэтому \(x=32\).

На первой полке было \(3\cdot32=96\) книг.

Ответ: на первой полке — 96 книг, на второй — 32 книги.