В первой корзине в 2 раза меньше яблок, чем во второй. Когда из второй корзины переложили в первую 16 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?

Дано:

• Пусть $$x$$ — количество яблок в первой корзине.
• Тогда во второй корзине $$2x$$ яблок.
• Переложили 16 яблок из второй в первую.
• После перекладывания яблок стало поровну.

Найти:

• Сколько яблок было в каждой корзине первоначально.

Решение:

После того, как из второй корзины переложили 16 яблок, в ней стало $$2x - 16$$ яблок.

В первую корзину добавили 16 яблок, так что в ней стало $$x + 16$$ яблок.

По условию, после перекладывания яблок стало поровну:

\[ x + 16 = 2x - 16 \]

Теперь решим это уравнение:

Перенесем $$x$$ в правую часть, а $$-16$$ — в левую:

\[ 16 + 16 = 2x - x \]

\[ 32 = x \]

Таким образом, в первой корзине первоначально было $$x = 32$$ яблока.

Во второй корзине первоначально было $$2x = 2 \times 32 = 64$$ яблока.

Проверка:

Первоначально: 1-я корзина — 32 яблока, 2-я корзина — 64 яблока.

Переложили 16 яблок из второй в первую:

1-я корзина: $$32 + 16 = 48$$ яблок.

2-я корзина: $$64 - 16 = 48$$ яблок.

Яблок стало поровну. Условие выполняется.

Ответ: В первой корзине было 32 яблока, во второй — 64 яблока.