12. На плане одного из районов города (см. рисунок) клетками обозначены дома, каждый из которых имеет форму квадрата со стороной 80 м. Ширина всех улиц в этом районе составляет 20 м. 1) Найдите длину пути от точки A до точки B, изображенных на плане. 2) Изобразите на плане маршрут, который начинается и заканчивается в точке C и имеет длину не менее 900 м и не более 1100 м.

Здравствуйте, ребята! Давайте разберемся с этим заданием вместе. 1) Чтобы найти длину пути от точки A до точки B, посчитаем количество клеток и улиц между ними. Путь от A до B состоит из 3 клеток и 2 улиц. Длина одной клетки (сторона квадрата) = 80 м. Длина одной улицы = 20 м. Общая длина пути от A до B: \[3 \cdot 80 \text{ м} + 2 \cdot 20 \text{ м} = 240 \text{ м} + 40 \text{ м} = 280 \text{ м}\] 2) Нам нужно нарисовать маршрут от точки C до точки C длиной от 900 м до 1100 м. Важно помнить, что каждая клетка – это 80 метров, а каждая улица – 20 метров. Один из возможных маршрутов: Предположим, что мы пройдем: * 5 клеток: $$5 \cdot 80 \text{ м} = 400 \text{ м}$$ * 3 улицы: $$3 \cdot 20 \text{ м} = 60 \text{ м}$$ * Итого: $$400 + 60 = 460 \text{ м}$$. Чтобы получить длину между 900 и 1100 м, нам нужно пройти 11-13 клеток (например, 12), плюс улицы. Поэтому один из вариантов маршрута: * 12 клеток: $$12 \cdot 80 \text{ м} = 960 \text{ м}$$ * 7 улиц: $$7 \cdot 20 \text{ м} = 140 \text{ м}$$ Общая длина: $$960 + 140 = 1100 \text{ м}$$. Ответ: 1) 280 метров. 2) Маршрут, состоящий из 12 клеток и 7 улиц, что равно 1100 метров.