6. На плоскости отмечено 10 точек так, что никакие 3 не лежат на одной прямой. Сколь- ко существует треугольников с вершинами в этих точках?

Ответ: 120

Чтобы образовать треугольник, нужно выбрать 3 точки из 10 доступных. Так как порядок выбора точек не важен, используем формулу сочетаний:C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)В данном случае n = 10 (общее количество точек), k = 3 (количество точек для треугольника).С(10, 3) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Ответ: 120