На плоскости проведены три прямые. На одной прямой отмечено пять точек, на второй — семь точек, а на третьей — три точки. Какое наименьшее количество различных точек может оказаться отмеченным?

Чтобы различных точек было как можно меньше, все три прямые расположим так, чтобы они проходили через одну общую точку. Эта точка будет посчитана на каждой из трёх прямых, поэтому два повторных подсчёта нужно исключить:

\(5+7+3-2=13\).

Ответ: 13 различных точек.