Краткое пояснение: Чтобы найти, сколько денег осталось у хозяйки, нужно сначала найти, сколько денег у нее было изначально, затем вычесть стоимость сладостей и картофеля.
1. Найдем, сколько денег было у хозяйки изначально:
Если 30 рублей составляют \(\frac{1}{6}\) часть всех денег, то всего денег было:
\(30 \cdot 6 = 180\) рублей.
2. Найдем, сколько денег потрачено на картофель:
2 кг картофеля по 35 рублей за килограмм стоят:
\(2 \cdot 35 = 70\) рублей.
3. Найдем, сколько денег осталось после покупок:
Всего потрачено: \(30 + 70 = 100\) рублей.
Осталось: \(180 - 100 = 80\) рублей.
Ответ: 80 рублей