2. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Две седьмых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 15 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть $$x$$ — общее количество книг на полке. Тогда $$\frac{2}{7}x$$ — количество книг в твёрдом переплёте. Количество книг в мягком переплёте составляет $$15$$ штук. Следовательно, $$x - \frac{2}{7}x = 15$$ $$\frac{7}{7}x - \frac{2}{7}x = 15$$ $$\frac{5}{7}x = 15$$ $$x = 15 : \frac{5}{7}$$ $$x = 15 \cdot \frac{7}{5}$$ $$x = \frac{15 \cdot 7}{5}$$ $$x = \frac{3 \cdot 7}{1}$$ $$x = 21$$ Ответ: Всего на полке 21 книга.