7. На потоке 51 студент, среди них два брата Рома и Семён. Поток случайным образом разбивают на 17 равных групп. Найдите вероятность того, что Рома и Семён окажутся в первой группе.

Общее число способов выбрать 2 студентов из 51: $$C_{51}^2 = \frac{51!}{2!(51-2)!} = \frac{51 \cdot 50}{2} = 51 \cdot 25 = 1275$$

Число способов выбрать 2 студентов из 3 (места во группе) : $$C_{3}^2 = \frac{3!}{2!(3-2)!} = \frac{3 \cdot 2}{2} = 3$$

Вероятность того, что Рома и Семен окажутся в первой группе: $$\frac{C_{3}^2}{C_{51}^2} = \frac{3}{1275} = \frac{1}{425} \approx 0,00235$$

Ответ: 0,00235