На правое плечо рычага действует сила 20 Н, его длина 50 см. Какая сила действует на левое плечо длиной 20 см, если рычаг находится в равновесии?

Для решения этой задачи, мы будем использовать правило моментов для рычага, которое гласит, что в состоянии равновесия сумма моментов сил, действующих на рычаг, равна нулю. Момент силы определяется как произведение силы на плечо:

$$M = F \cdot l,$$

где:

• (M) - момент силы,
• (F) - сила, действующая на плечо рычага,
• (l) - длина плеча рычага.

Пусть (F_1) - сила, действующая на левое плечо, (l_1) - длина левого плеча. (F_2) - сила, действующая на правое плечо, (l_2) - длина правого плеча. В состоянии равновесия:

$$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2.$$

Нам дано:

• (F_2 = 20 \text{ Н}),
• (l_2 = 50 \text{ см}),
• (l_1 = 20 \text{ см}).

Нужно найти (F_1). Подставим известные значения в уравнение:

$$F_1 \cdot 20 \text{ см} = 20 \text{ Н} \cdot 50 \text{ см}.$$

Выразим (F_1):

$$F_1 = \frac{20 \text{ Н} \cdot 50 \text{ см}}{20 \text{ см}} = 50 \text{ Н}.$$

Ответ: 50 Н