3. На продолжении стороны AB равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что AD = AC и точка A находится между точками B и D. Найдите величину угла ADC если угол ABC равен 52°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы BAC и BCA равны. Угол ABC равен 52°, поэтому угол BAC = угол BCA = (180° - 52°) / 2 = 128° / 2 = 64°. 2. Так как AD = AC, то треугольник ADC - равнобедренный с основанием DC. Следовательно, угол ADC равен углу ACD. 3. Угол DAC = 180° - угол BAC = 180° - 64° = 116°. 4. Сумма углов в треугольнике ADC равна 180°. Поэтому угол ADC + угол ACD + угол DAC = 180°. Так как угол ADC = угол ACD, то 2 * угол ADC + 116° = 180°. Следовательно, 2 * угол ADC = 180° - 116° = 64°, и угол ADC = 64° / 2 = 32°. Ответ: Угол ADC равен 32°.