9. На продолжении стороны $$AD$$ параллелограмма $$ABCD$$ за точкой $$D$$ отмечена точка $$E$$ так, что $$DC = DE$$. Найдите больший угол параллелограмма $$ABCD$$, если $$\angle DEC = 53°$$. Ответ дайте в градусах.

Так как $$DC = DE$$, то треугольник $$CDE$$ равнобедренный. Следовательно, $$\angle DCE = \angle DEC = 53°$$. Тогда $$\angle CDE = 180° - 53° - 53° = 180° - 106° = 74°$$. $$\angle ADC = 180° - \angle CDE = 180° - 74° = 106°$$ (так как $$\angle ADC$$ и $$\angle CDE$$ смежные). В параллелограмме противоположные углы равны, следовательно, $$\angle ABC = \angle ADC = 106°$$. $$\angle BCD = 180° - 106° = 74°$$. Больший угол параллелограмма $$ABCD$$ равен 106°. Ответ: 106