9. На продолжении стороны AN параллелограмма ABXN за точкой N отмечена точка R так, что NX = NR. Найдите больший угол параллелограмма ABXN, если ∠NRX = 66°. Ответ дайте в градусах.

Пусть ∠NXA - внешний угол параллелограмма ABXN при вершине N. Так как NX = NR, треугольник NRX - равнобедренный, и углы при основании равны: ∠NRX = ∠NXR = 66°. Тогда, ∠XNR = 180° - (∠NRX + ∠NXR) = 180° - (66° + 66°) = 180° - 132° = 48°. ∠NXA = ∠XNR + ∠NXR = 48° + 66° = 114°. Т.к. ∠NXA и ∠XAN - смежные, то ∠XAN = 180° - ∠NXA = 180° - 114° = 66°. В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Значит, больший угол параллелограмма равен 180° - 66° = 114°. Ответ: 114