10. У треугольника со сторонами 2 и 20 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведенная к первой стороне, равна 1. Чему равна высота, проведенная ко второй стороне?

Площадь треугольника можно вычислить как половину произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию. Обозначим высоту, проведённую ко второй стороне, как h. Тогда, с одной стороны площадь треугольника равна: $$S = \frac{1}{2} * 2 * 1 = 1$$, а с другой стороны: $$S = \frac{1}{2} * 20 * h = 10h$$. Приравнивая эти два выражения для площади, получим: $$1 = 10h$$ $$h = \frac{1}{10} = 0.1$$ Ответ: 0.1