На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметь точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла, если угол АВС равен 28°.

1. Так как треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, то угол ВСА = углу ВАС = 28°. Угол АВС = 180 - 28 - 28 = 124°. (Ошибка в условии, угол АВС не может быть 28°).
Предполагая, что угол ВАС = 28°, тогда угол ВСА = 28°, угол АВС = 180 - 28 - 28 = 124°.
Если угол АВС = 28°, то угол ВАС = углу ВСА = (180 - 28)/2 = 152/2 = 76°.
Угол CAD = 180° (развернутый угол).
В треугольнике ADC: AD = AC, значит он равнобедренный. Угол ACD = Угол ADC.
Угол CAD = 180 - Угол BAC = 180 - 76 = 104°.
Угол ACD = Угол ADC = (180 - 104)/2 = 76/2 = 38°.
Угол BCD = Угол BCA + Угол ACD = 76 + 38 = 114°.
Угол BDC = 38°.