8. На продолжении стороны АВ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отметили точку D так, что AD = АС и точка А находится между точками В и D. Найдите величину угла, ADC если угол АВС равен 28°

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC и ∠ABC = 28°.

1. Найдем углы при основании AC: $$∠BAC = ∠BCA = (180° - 28°)/2 = 152°/2 = 76°$$
2. Угол смежный с углом BAC: $$∠DAC = 180° - ∠BAC = 180° - 76° = 104°$$
3. Так как AD = AC, то треугольник ADC - равнобедренный, и углы при основании DC равны: $$∠ADC = ∠ACD = (180° - ∠DAC) / 2 = (180° - 104°) / 2 = 76° / 2 = 38°$$

Ответ: 38°