4. Два внешних угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр треугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Пусть дан треугольник ABC. Два внешних угла при разных вершинах равны. Пусть внешние углы при вершинах A и B равны. Это означает, что внутренние углы при этих вершинах (угол A и угол B) также равны, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный, и AC = BC.

Периметр треугольника P = AB + BC + AC = 78 см. Одна из сторон равна 18 см. Пусть AB = 18 см.

Тогда 18 + BC + AC = 78, следовательно, BC + AC = 78 - 18 = 60 см. Так как AC = BC, то 2*BC = 60 см, следовательно, BC = 30 см, и AC = 30 см.

Если одна из боковых сторон равна 18, то AB + 18 + 18 = 78, АВ = 42, что невозможно.

Ответ: Две другие стороны треугольника равны 30 см.