5. На пружину с коэффициентом жесткости 200Н/м подвешен груз массой 5кг. Определите, на сколько сантиметров растянется пружина под действием этого груза.

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который связывает силу упругости, жесткость пружины и её деформацию. В данном случае, сила упругости будет равна весу подвешенного груза.

Закон Гука имеет вид: $$F = k \cdot |\Delta x|$$, где $$F$$ - сила упругости, $$k$$ - жесткость пружины, $$|\Delta x|$$ - изменение длины пружины (деформация).

Сила упругости равна весу груза: $$F = mg$$, где $$m$$ - масса груза, $$g$$ - ускорение свободного падения (приближенно 9.8 м/с²).

В нашем случае: $$m = 5 \text{ кг}$$, $$k = 200 \text{ Н/м}$$. Тогда $$F = 5 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 49 \text{ Н}$$.

Подставляем в закон Гука: $$49 = 200 \cdot |\Delta x|$$.

Решаем относительно $$\Delta x$$: $$|\Delta x| = \frac{49}{200} = 0.245 \text{ м}$$.

Переводим метры в сантиметры: $$0.245 \text{ м} = 0.245 \cdot 100 \text{ см} = 24.5 \text{ см}$$.

Ответ: 24.5 см