На прямоугольном листе бумаги размером 10 см на 20 см нарисован квадрат. На лист бумаги случайным образом ставится точка. Вероятность того, что эта точка окажется внутри квадрата, равна 0,08. Найдите длину стороны нарисованного квадрата.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно найти сторону квадрата, зная вероятность попадания точки внутрь него и размеры прямоугольного листа бумаги.

1. Вычислим площадь прямоугольного листа бумаги:

$$S_{листа} = 10 \cdot 20 = 200 \text{ см}^2$$

2. Пусть $$S_{квадрата}$$ - площадь квадрата, а $$a$$ - длина его стороны. Тогда $$S_{квадрата} = a^2$$.

3. Вероятность попадания точки внутрь квадрата равна отношению площади квадрата к площади листа:

$$P = \frac{S_{квадрата}}{S_{листа}} = \frac{a^2}{200}$$

4. Из условия задачи известно, что $$P = 0.08$$. Подставим это значение в уравнение:

$$0.08 = \frac{a^2}{200}$$

5. Решим уравнение относительно $$a^2$$:

$$a^2 = 0.08 \cdot 200 = 16$$

6. Найдем сторону квадрата $$a$$:

$$a = \sqrt{16} = 4 \text{ см}$$

Ответ: 4 см