2. На прямой а отмечены точки А, В, М. Найдите длину АМ и МВ, если АВ = 9 см, MA + MB = 33 см.

Пусть АМ = x, тогда МВ = 33 - x.

Возможны два случая:

1. Точка М находится между точками А и В, тогда АМ + МВ = АВ. Составим уравнение: x + (33 - x) = 9. 33 = 9. Решений нет.
2. Точка М не находится между точками А и В, тогда |АМ - МВ| = АВ. Составим уравнение: |x - (33 - x)| = 9. |2x - 33| = 9.

Рассмотрим два случая:

1. 2x - 33 = 9, 2x = 42, x = 21. АМ = 21 см, МВ = 33 - 21 = 12 см.
2. 2x - 33 = -9, 2x = 24, x = 12. АМ = 12 см, МВ = 33 - 12 = 21 см.

Ответ: АМ = 21 см, МВ = 12 см или АМ = 12 см, МВ = 21 см