7. Прямая ВК перпендикулярна прямым МВ и КТ. Докажите, что треугольники МВО И ОКТ равны. Найдите углы ОМВ, BOM, ОТК, если известно, что ОВ-КО, а угол ТОК-510. (Обязательно доказательство равенства треугольников)

Тругольники МВО и ОКТ прямоугольные, т.к. ВК перпендикулярна МВ и КТ. ОВ = КО по условию. Углы МВО и ОКТ равны 90 градусам. Угол ВОМ = углу ТОК как вертикальные. Следовательно, треугольники МВО и ОКТ равны по катету и противолежащему острому углу.

Угол ТОК = углу ВОМ = 51 градусу.

В прямоугольном треугольнике МВО угол МВО = 90 градусов, угол ВОМ = 51 градусу, тогда угол ОМВ = 180 - 90 - 51 = 39 градусов.

Треугольники МВО и ОКТ равны, следовательно угол ОТК = углу ОМВ = 39 градусов.

Ответ: Угол ОМВ = 39°, угол BOM = 51°, угол ОТК = 39°