16) На прямой AB отмечена точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что \(\angle CMA = 110^\circ\). Найдите угол DMB. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Угол \(\angle CMB\) является смежным с углом \(\angle CMA\). Значит, их сумма равна \(180^\circ\). \(\angle CMB = 180^\circ - \angle CMA = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\) 2. MD - биссектриса угла \(\angle CMB\), следовательно, она делит угол \(\angle CMB\) пополам. \(\angle DMB = \frac{1}{2} \angle CMB = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ = 35^\circ\) Ответ: \(\angle DMB = 35^\circ\) **Развернутый ответ:** Задача состоит в нахождении угла \(\angle DMB\), зная, что MD - биссектриса угла \(\angle CMB\) и \(\angle CMA = 110^\circ\). Сначала нужно найти угол \(\angle CMB\), используя свойство смежных углов (сумма смежных углов равна \(180^\circ\)). Затем, поскольку MD - биссектриса, угол \(\angle DMB\) будет равен половине угла \(\angle CMB\).