На прямой AD через точку B проведён луч BC. ∠ABC больше ∠CBD на 44°. Найти ∠ABC и ∠CBD.

Так как лучи BA и BD являются противоположными, углы ∠ABC и ∠CBD — смежные:

\(\angle ABC+\angle CBD=180^\circ\).

Пусть \(\angle CBD=x^\circ\). Тогда \(\angle ABC=(x+44)^\circ\).

\((x+44)+x=180\).

\(2x=136\), поэтому \(x=68^\circ\).

\(\angle ABC=68^\circ+44^\circ=112^\circ\).

Ответ: \(\angle ABC=112^\circ\), \(\angle CBD=68^\circ\).