3.3.1. На прямой АВ отмечена точка М. Луч MD – биссектриса угла С.МВ. Известно, что ∠DMC = 65°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим решение задачи 3.3.1.

1. По условию, MD - биссектриса угла CMB, следовательно, углы CMD и DMB равны.
2. ∠CMD = ∠DMB = 65° (т.к. ∠DMC = 65°).
3. Угол CMB состоит из углов CMD и DMB, поэтому ∠CMB = ∠CMD + ∠DMB = 65° + 65° = 130°.
4. Углы CMA и CMB - смежные, а сумма смежных углов равна 180°.
5. Следовательно, ∠CMA = 180° - ∠CMB = 180° - 130° = 50°.

Ответ: 50