16. На прямой АВ взята точка М. Луч MD — биссектриса угла СМВ. Известно, что LDMC = 64°. Найдите угол СМА. Ответ дайте в градусах. A C D Мрешувпр.раB

Смотри, тут всё просто: так как MD – биссектриса угла CMB, то углы CMD и DMB равны. Значит, \[\angle CMB = 2 \cdot \angle DMC = 2 \cdot 64^\circ = 128^\circ.\]

Углы CMA и CMB – смежные, а сумма смежных углов равна 180 градусам. Логика такая:

\[\angle CMA = 180^\circ - \angle CMB = 180^\circ - 128^\circ = 52^\circ.\]

Ответ: 52°