На прямой MN между точками М и N лежит точка О. Из этой точки исходит луч ОК. Найдите угол NOL, где OL – биссектриса угла МОК, если известно, что ∠NOK = 7/∠MOL.

Пусть ∠MOL = x, тогда ∠MOK = 2x, так как OL – биссектриса угла MOK.

Из условия ∠NOK = 7/∠MOL, следует, что ∠NOK = 7x.

Так как точки M, O, N лежат на одной прямой, то ∠MON = 180°. Следовательно:

∠MOK + ∠NOK = 180°

2x + 7x = 180°

9x = 180°

x = 20°

Тогда ∠NOL = ∠NOK + ∠KOL = 7x + x = 8x = 8 * 20° = 160°

Ответ: ∠NOL = 160°