3. На рис. 33 ∠AOC = 77°, ∠AOB:∠BOC = 2:5, ∠BOC- - ∠COD = 12°. Найдите ∠AOB, ∠BOC и ∠COD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть ∠AOB = 2$$x$$, ∠BOC = 5$$x$$. Тогда ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 2$$x$$ + 5$$x$$ = 7$$x$$.

По условию ∠AOC = 77°, следовательно 7$$x$$ = 77°, а значит $$x$$ = 11°.

Тогда ∠AOB = 2 × 11° = 22°, ∠BOC = 5 × 11° = 55°.

Так как ∠BOC - ∠COD = 12°, то ∠COD = ∠BOC - 12° = 55° - 12° = 43°.

Ответ: ∠AOB = 22°, ∠BOC = 55°, ∠COD = 43°