На рис. 177 a||b, ∠1+∠4=86°. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Поскольку a||b, углы ∠1 и ∠4 - соответственные, а значит, они равны.

∠1 = ∠4

∠1 + ∠4 = 86°

Следовательно, 2 * ∠1 = 86°

∠1 = 86° / 2 = 43°

∠4 = 43°

Углы ∠1 и ∠2 - смежные, значит, их сумма равна 180°.

∠2 = 180° - ∠1 = 180° - 43° = 137°

Углы ∠2 и ∠3 - соответственные, а значит, они равны.

∠3 = ∠2 = 137°

Ответ: ∠1 = 43°, ∠2 = 137°, ∠3 = 137°, ∠4 = 43°