1. На рис. 172 a||b, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 159°. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Поскольку прямые a и b параллельны, то ∠1 и ∠2 – соответственные углы, следовательно, ∠1 = ∠2. ∠3 и ∠2 – накрест лежащие углы, значит, ∠3 = ∠2. Из условия ∠1 + ∠2 + ∠3 = 159°, следовательно, 3 * ∠1 = 159°, значит ∠1 = 159° / 3 = 53°. ∠2 = ∠3 = 53°. ∠4 и ∠1 – смежные углы, сумма которых равна 180°. ∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 53° = 127°. Ответ: ∠1 = 53°, ∠2 = 53°, ∠3 = 53°, ∠4 = 127°.