3. В треугольнике ABC ∠B=45°, а угол C на 15° меньше угла B. Найдите внешний угол при вершине A.

Дано: ∠B = 45° ∠C = ∠B - 15° Найти: внешний угол при вершине A. Решение: 1) ∠C = 45° - 15° = 30°. 2) Сумма углов треугольника равна 180°. ∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 45° - 30° = 105°. 3) Внешний угол при вершине A равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. Внешний угол при вершине A = ∠B + ∠C = 45° + 30° = 75°. Или внешний угол при вершине A = 180° - ∠A = 180° - 105° = 75°. Ответ: 75°.