На рис. 171 $$a \parallel b$$, $$∠2 = 127°$$. Найдите $$∠1, ∠3$$.

Решение:

1. $$∠1$$ и $$∠2$$ - смежные углы, поэтому их сумма равна $$180°$$. Следовательно, $$∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 127° = 53°$$.
2. $$∠3$$ и $$∠2$$ - соответственные углы при параллельных прямых $$a$$ и $$b$$ и секущей, поэтому они равны. Следовательно, $$∠3 = ∠2 = 127°$$.

Ответ: $$∠1 = 53°$$, $$∠3 = 127°$$.