1. На рис. 66 АВ = 16 см, ВС=6 см, МК 5 см, NК = = 1,5 см. Найдите х и у.

Разбираемся:

1. Рассмотрим треугольники ABC и MKN.
2. Из условия задачи следует, что эти треугольники подобны. Запишем пропорцию для соответствующих сторон: \[\frac{AB}{MK} = \frac{BC}{NK} = \frac{AC}{MN}\]
3. Подставим известные значения и найдем x и y:
   • \[\frac{16}{5} = \frac{6}{1.5} = \frac{x}{y}\]
4. Найдем x:
   • \[\frac{16}{5} = \frac{x}{y} \Rightarrow x = \frac{16 \cdot 1.5}{6}\]
   • \[x = \frac{24}{6} = 4\]
   • x = 4 см
5. Найдем y:
   • \[\frac{6}{1.5} = \frac{4}{y} \Rightarrow y = \frac{1.5 \cdot 4}{6}\]
   • \[y = \frac{6}{6} = 1\]
   • y = 1 см