Контрольные задания > 2. На рис. 174 OA₁ = A₁B, ∠A₁ = ∠B₁, АВ= 27 см. Найдите ОВ.
Вопрос:

2. На рис. 174 OA₁ = A₁B, ∠A₁ = ∠B₁, АВ= 27 см. Найдите ОВ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ОВ = 81 см

Краткое пояснение: Используем подобие треугольников для нахождения длины OB.
  1. Рассмотрим треугольники ОА₁B₁ и ОАВ. У них ∠О - общий, ∠ОА₁B₁ = ∠OBA (дано). Следовательно, треугольники ОА₁B₁ и ОАВ подобны по двум углам.
  2. Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: OA/OA₁ = OB/OB₁ = AB/A₁B₁.
  3. По условию OA₁ = A₁B, значит OA₁ = A₁B = AB/2 = 27 см.
  4. Тогда OB₁ = OA₁ + A₁B₁ = OA₁ + OA₁ = 2OA₁.
  5. Имеем пропорцию: OB/OB₁ = AB/A₁B₁.
  6. Выразим ОВ: ОВ = (AB/A₁B₁) * OB₁ = (27/27) * 2 * 27 = 3 * 27 = 81 см.

Ответ: ОВ = 81 см

Цифровой атлет: Скилл прокачан до небес

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие