На рис. 2.39 к задаче ∠CAD = ∠ACB, AD = BC. Докажите, что AB = CD.

Рассмотрим треугольники CAD и ACB. Имеем AD = BC по условию, AC — общая сторона, а ∠CAD = ∠ACB. Это углы между указанными равными сторонами. Поэтому △CAD = △ACB по двум сторонам и углу между ними.

Соответствующие стороны равных треугольников равны, следовательно, AB = CD.