1. На рис. ABCD - прямоугольник, точка M - середина стороны BC. Укажите номера верных утверждений.

Рассмотрим каждое утверждение: 1) Точка B симметрична точке C относительно прямой a. Это неверно, так как прямая a является осью симметрии для отрезка BC, и точка M является серединой BC, значит, B симметрична C относительно a. 2) Точка B симметрична точке C относительно точки M. Это верно, так как M - середина отрезка BC. 3) Точка B симметрична точке C относительно точки O. Это неверно, так как O - точка пересечения диагоналей прямоугольника, и она не является серединой отрезка BC. 4) Точка A симметрична точке C относительно точки O. Это верно, так как O - середина отрезка AC (диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам). 5) Точка A симметрична точке C относительно прямой a. Это неверно, так как прямая a не является осью симметрии для отрезка AC. 6) Точка A симметрична точке C относительно прямой b. Это неверно, так как прямая b не является осью симметрии для отрезка AC. Таким образом, верные утверждения: 2 и 4. Ответ: 2, 4