На рисунках изображены графики функций вида y = ax^3 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a, b, c.

Решение:

• График А представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх. Это соответствует функции вида y = ax^2 + bx + c, где a > 0. Вершина параболы находится в начале координат, что означает, что ось симметрии (x = -b/(2a)) проходит через x=0. Следовательно, b=0. Так как парабола проходит через начало координат, то c=0. Таким образом, для графика А: a > 0, b = 0, c = 0.
• График Б также представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз. Это означает, что a < 0. Вершина параболы находится выше оси x, и ось симметрии проходит через x=0. Следовательно, b=0. Так как вершина находится выше оси x, а ветви направлены вниз, то c > 0. Таким образом, для графика Б: a < 0, b = 0, c > 0.
• График В представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх. Это означает, что a > 0. Вершина параболы находится ниже оси x, и ось симметрии проходит через x=0. Следовательно, b=0. Так как вершина находится ниже оси x, то c < 0. Таким образом, для графика В: a > 0, b = 0, c < 0.

Ответ: